એક પદાર્થ એક સ્થિર રાખેલા લીસા ગોળાની ટોચ પર છે. જ્યારે પદાર્થને નજીવો બાજુનો ધક્કો આપીને નીચે સરકાવવામાં આવે છે,ત્યારે જમીન પર પહોંચે ત્યાં સુધી તેની ગતિ દરમિયાન પદાર્થના પ્રવેગના મૂલ્યમાં શું ફેરફાર થાય છે?

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ લૂપમાં અંત પામે છે. જો $H = 2R$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$R=3\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોક ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે તે $............. \; m$ છે. (ધારો કે બ્લોક અને અર્ધગોલક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી)

$150 \ g$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $70 \ cm$ છે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $P$ પર પથ્થરની ઝડપ $3.5 \ m/s$ છે. જે ક્ષણે પથ્થર સૌથી ઉંચા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ આશરે ......... $N$ હશે ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

$1 \,m$ લંબાઈનો એક હલકો સખત તાર એક છેડે $500 \,g$ દળના દડા સાથે જોડાયેલ છે. તારનો બીજો છેડો નિશ્ચિત છે, જેથી તાર તેના નિશ્ચિત છેડાની આસપાસ શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે. વર્તુળાકાર ગતિના સૌથી નીચલા બિંદુએ, દડાને $6 \,m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે આ સખત તાર ઉપરની શિરોલંબ દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે દડાના પ્રવેગનો ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક શોધો. ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,m/s^2$ માં)

$m$ દળના બ્લોકને $x\ m$ લંબાઈની આડી ખરબચડી સપાટી પર $20\ m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. ખરબચડી સપાટી પછી $R = 2\ m$ ત્રિજ્યાનો શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગ છે જે ઘર્ષણરહિત છે. બ્લોક વર્તુળાકાર માર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ હોય,તો ખરબચડી સપાટીની લંબાઈ $x$ શોધો.